范文村九年级上册《三角形的中位线》导学案
时间：教案网
九年级上册《三角形的中位线》导学案
【学习目标】： xx中学 李 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质. 2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算. 3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力. 4.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法. 【学习重点、难点】 1.重点：掌握和运用三角形中位线的性质. 2.难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）. （1）三角形的中位线与中线的区别 （2）三角形中位线性质的应用 一、【课前预习】
1.预习p30 2.预习检测 （1）三角形中位线： . （2）三角形中位线定理： . 定理符号语言的表达： 如图：在△abc中 ∵d、e分别是ab、ac的中点 ∴ （3）△abc中，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，若ef=5cm，则ab= cm；若bc=9cm，则de= cm； （4）一个三角形的周长是15cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm. 二、【课堂导学】
【思考】： （1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线的性质定理： 已知： 如图，点d、e、分别为△abc边ab、ac的中点 求证：de∥bc且de= bc.
三、【精讲点拨】 2
九年级上册《三角形的中位线》导学案
活动1、如图，△abc中，d、e、f分别是bc、ab、ac的中点。 试判断四边形aedf的形状并说明理由。
活动2、如图：在四边形abcd中，点e、f、g分别是ad、ab、cd的中点。 思考： 1、ef是哪个三角形的中位线？eg是哪个三角形的中位线？ 2、当ac=bd时，请判断△efg的形状。
四、【课堂检测】
1.如图，d、e分别为△abc的边ab、bc的中点，若ac=12 ，∠a=450，则de= ，∠edb=
2.如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc。若∠pef=180，则∠pfe= 度；3.一个三角形三条中位线的长分别是 ， ， ，则这个三角形的周长为 4.如图，点o为△abc内一点，d、e、f、g分别为ac、ab、ob、oc的中点。求证：四边形defg为平行四边形。
检测 反馈
五、【开放题】 如图，a、b两点被池塘隔开， 在不可直接测量ab的情况下，你能运用你所学习的数学知识测量出a、b两点的距离吗？